有一天，有一个天才忘记了圆周率是多少了，而且也无法从外界获得这个数值，于是他决定用丢硬币的方式来求出这个数值。他在地上画了一个边长是硬币直径两倍的正方形，然后从足够远的地方向正方形上丢那枚硬币，如果硬币完全落在正方形的外面则不计数再重新丢，他总共丢了10000次，结果有1138次是完全掉在正方形的里面的。问：他求出的圆周率是多少？
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圆周率的问题ShineSacredSword 于Wed, 11 Jun 2008 15:31 www.xxhh.net/oubb/536342.html IP: Loged
1 楼 2008-06-11 16:35 IP: Loged
    2 楼 2008-06-11 17:01 IP: Loged
"硬币完全落在正方形的外面"表示硬币圆心离正方形外边大于D/2，即：
正方形：（2D）*（2D）+ 正方形拐点外四角为：4个半径为D/2的1/4圆： 4*（ PAI*D*D/4）/4 + 正方形边外为：4个（D/2）*（2D）的长方形，所以 有效投掷是硬币圆心落在图面积: (8+PAI/4)*D*D “完全掉在正方形的里面的” 匡内投掷是硬币圆心落在: D*D的小正方形中 10000/1138 =8+PAI/4 PAI=3.14939 ---- zxfabc 3 楼 2008-06-11 20:22 IP: Loged
4 楼 2008-06-11 21:12 IP: Loged
5 楼 2008-06-11 21:16 IP: Loged
6 楼 2008-06-11 21:24 IP: Loged
7 楼 2008-06-15 08:11 IP: Loged
8 楼 2008-06-22 17:41 IP: Loged
9 楼 2008-06-24 16:17 IP: Loged
2楼答案很牛的
"硬币完全落在正方形的外面"表示硬币圆心离正方形外边大于D/2，即： 正方形：（2D）*（2D）+ 正方形拐点外四角为：4个半径为D/2的1/4圆： 4*（ PAI*D*D/4）/4 + 正方形边外为：4个（D/2）*（2D）的长方形，所以 有效投掷是硬币圆心落在图面积: (8+PAI/4)*D*D 这样分析似乎更简单些： 设硬币直径1， 有效投掷是硬币圆心落在正方形中的面积，其实也就是一个边角是圆弧的正方形（正方形边长3，圆弧半径1/2) 3*3-（1/2*1/2-pai*1/2*1/2)=8+pai/4 2楼用圆心分析硬币落处，很牛。 ---- flutelad 10 楼 2008-06-28 18:23 IP: Loged
楼上的你那个貌似有点问题哟。。。。。
1/2*1/2-pai*1/2*1/2貌似还不完全 ，，使人不能理解 应该是这样的。。。 3*3-4(1/2*1/2-1/2*1/2pai*1/4)=才OK哟。。。。 小弟在此见笑了o(∩_∩)o... ---- 乎哉 
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